Van groot naar klein

 

1026    meter = 100 000 000 000 000 000 000 000 000 meter

 

Het grootste plaatje ooit gemaakt.

Elk van de 9325 puntjes is een

Galaxy zoals onze Melkweg.

Ze zitten in kluitjes op elkaar en

vormen zo “superclusters”, die

zo´n 150 miljoen lichtjaar groot

kunnen zijn.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1023    meter = 100 000 000 000 000 000 000 000 meter

 

Ons melkwegstelsel is niet te

onderscheiden van andere

galaxies in onze “locale groep”.

Het duurt een lichtstraal 107

(10 miljoen) jaren om van de

ene zijkant van dit plaatje naar

de andere kant te komen.

 

(van 1023 tot 1025 meter zijn

er weinig veranderingen)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1022    meter = 10 000 000 000 000 000 000 000 meter

 

 

Ons melkwegstelsel ziet er hier

maar klein uit. De twee vlekjes

ernaast zijn de Magelhaanse

wolken.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1021    meter = 1 000 000 000 000 000 000 000 meter

 

 

Het melkwegstelsel ziet eruit

als een grote draaikolk. De

spiraalarmen komen uit het

centrum, en draaien met zo´n

900 kilometer per uur.

 

Er zijn 100000 000 000 sterren

zoals onze zon in het

melkwegstelsel.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1020    meter = 100 000 000 000 000 000 000 meter

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1014    meter = 100  000 000 000 000 meter

 

Ons zonnestelsel verdwijnt tot een

klein stipje.

 

(van 1014 tot 1019 meter verandert

er weinig)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1013    meter = 10  000 000 000 000 meter

 

 

Ons zonnestelsel. Alleen de baan

van Pluto, onze verste planeet,

valt van het plaatje af.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1012    meter = 1 000 000 000 000 meter

 

 

De omloopbanen van de vier

binnenste planeten: Mercurius,

Venus, Aarde en Mars.

Alle vier hebben ze een rots-

achtige buitenkant en een

kern van metaal. De andere

planeten zijn gasvormig.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1011    meter = 100 000 000 000 meter

 

 

Dit plaatje bestrijkt 6 weken van

de omlooptijd van de aarde.

De binnenste curve is een stukje

van de baan van Venus, en de

buitenste die van Mars.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1010    meter = 10 000 000 000 meter

 

De Aarde doet er 4 dagen over

om van de bovenkant van dit

plaatje naar de onderkant te

komen.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

109    meter = 1 000 000 000 meter

 

 

De omloop-baan van de Maan

rond de Aarde. Verder dan dit

zijn mensen nog niet gekomen.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

108    meter = 100 000 000 meter

 

 

Dit is de Aarde, ongeveer zo groot

als je hem zou zien vanaf de maan.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

107    meter = 10 000 000 meter

 

Europa, met een stuk van Afrika

en een beetje Azië.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

106    meter = 1 000 000 meter

 

Het Meer van Geneve is goed te

zien op deze satellietfoto van

1000 kilometer.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

105    meter = 100 000 meter

 

Tussen de bergen is een stad te

zien.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

104    meter = 10 000 meter

 

 

Grote weilanden, en een

vliegveld, zijn goed te zien.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

103    meter = 1 000 meter

 

Zo ziet een woonwijk eruit vanuit

een vliegtuig.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

102    meter = 100 meter

 

Een vogelvlucht.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

101   meter = 10 meter

 

Een bloemenstruik

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100  meter = 1 meter

 

Hier begint onze reis van

Supercluster tot atoom.

 

Scroll naar boven of beneden

om dit plaatje te verkleinen

of te vergroten.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10-1    meter = 0.1 meter

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10-2    meter = 0.01 meter

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10-3    meter = 0.001 meter

 

Het oog van de vlieg bestaat uit

honderden kleine facetten, die

elk werken alsof het heel kleine

oogjes zijn.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10-4    meter = 0.000 1 meter

 

Dit is een foto van een vliegen-

oog genomen met een

elektronen microscoop.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10-5    meter = 0.000 000 1 meter

 

Tussen de facetten van het

vliegenoog zitten enkele kleine

haartjes, waarmee de vlieg

kan voelen of er een vuiltje

in zijn ogen zit.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10-6    meter = 0.000 001 meter

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10-7    meter = 0.000 000 1 meter

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10-9    meter = 0.000 000 001 meter

 

 

In het midden van de cel zit een

strak opgewonden molekuul

met daarin alle erfelijke eigen-

schappen van de vlieg:

het DNA.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10-10    meter = 0.000 000 000 1 meter

 

Het koolstof atoom, een heel 

belangrijke stof in ons leven,

is vooral leeg. Een wolk van

negatief geladen deeltjes

(electronen) draaien om een

positief geladen kern.

 

 

(van 10-10 tot 10-13 meter verandert

er weinig)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10-14    meter = 0.000 000 000 000 01 meter

 

In het midden van de koolstof

atoom zit de kern. Hij bestaat uit

zes protonen en zes neutronen.

99,95 % van het gewicht van het

bijna lege koolstofatoom zit

in deze kern.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10-15   meter = 0.000 000 000 000 001 meter

 

De protonen en neutronen in

de kern bestaan uit drie quarks.

 

De kleuren zijn alleen voor de

aardigheid. In deze micro-

kosmos bestaan geen kleuren.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Met vriendelijke dank aan Microcosm voor de foto´s.


Het is moeilijk om je voor te stellen hoe ongelooflijk klein molekulen zijn. Een molekuul kan bijvoorbeeld zo'n 0,1 nanometer zijn, 0,000.000.000.1 meter, 10-10 meter. Dat is leuk om te weten, maar ik kan me daar niet veel bij voorstellen, zoals de meeste mensen dat niet kunnen.
0,1 Nanometer is de groeilengte van een baardhaar van een man gedurende 1 keer knipperen met zijn ogen, maar dat zegt nog steeds niets.

Om een inzicht te krijgen hoe groot een molekuul is, pakken we pakken een gewone glazen knikker, zo eentje die we gebruiken bij het knikkerspel. De knikker bestaat natuurlijk uit molekulen, maar hoe groot zijn die?

Stel nou eens dat die knikker zo groot zou zijn als de aarde, hoe groot zouden dan zijn (glas)molekulen zijn?
Zo groot als Frankrijk? Zo groot als Amsterdam misschien?

      Antwoord: zo groot als een strandbal.

Dus als deze knikker zo groot was als de Aarde en ik zou eroverheen kunnen lopen, dan zou ik onder mijn voeten miljarden en miljarden strandballen zien, zoveel als er sterren in het universum zijn (!), die elk een molekuul voorstellen.

Elk molekuul bestaat dan uit 1 siliciumatoom ter grootte van een volleybal, en twee zuurstofatomen ter grootte van een meloen.
De kern binnenin die atomen is dan een heel klein pitje met een doorsnede van zo’n 0,017 mm, dit is 10 keer dunner dan een mensenhaar.

Om de vraag te beantwoorden moeten we wat afweten van scheikunde en van wiskunde.

Meetkunde
      Een gewone knikker heeft een doorsnede van 16 mm.
      De aarde heeft een doorsnede van 12756 kilometer.
      De inhoud van een bol wordt gegeven door de formule
                  inhoud = (4/3) * pi * straal 3
            waarin pi een constante is van ongeveer 3,1416
            straal 3 betekent "straal tot de macht 3" en is dus gewoon straal * straal * straal

Scheikunde:
      Glas bestaat uit siliciumdioxide (SiO2)
      Het soortelijk gewicht is 2,5 (Dus een blok glas van 10 kubieke centimeter oftewel 1 liter weegt 2,5 kilogram.
      Het aantal atomen per "mol" is ongeveer 6,022 * 10 23 molekulen. (weer zo'n getal waar je niets bij kunt voorstellen.
De molekuulmassa van een stof is de massa van één molekuul van die stof, uitgedrukt in atomaire massa-eenheden (u).
Voor silicium (Si) is deze 28,1 u
Voor zuurstof (O) is deze 16,0 u
Dus voor glas (SiO2) is dit dus 28,1 + 2* 16 = 60,1 u
Met de molekuulmassa kunnen we uitrekenen hoeveel molekulen in een hoeveelheid zitten: de mol.
1 mol siliciumdioxide weegt 60,1 gram, hierboven net uitgerekend.
1 mol siliciumdioxide bevat 6,022 * 10 23 molekulen (Het getal van Avogadro).

Met de bovenstaande gegevens kunnen we het antwoord op de vraag uitrekenen: als een knikker zo groot zou zijn als de aarde, hoe groot zouden dan zijn (glas)molekulen zijn?

De knikker heeft volgens de fabrikant een doorsnede van 16 mm, dus een straal van 8 mm oftwel 0,8 cm.
De inhoud (in kubieke centimeters) van de knikker is:
      inhoud = (4/3) * pi * straal 3
      inhoud = 2,144 cm3
Met een soortelijk gewicht van 2,5 weegt de knikker dus
      gewicht = soortelijk gewicht * inhoud
      gewicht = 2,5 * 2,144 gram
      gewicht = 5,36 gram.
Hoeveel mol zit in de knikker?
      u = 5,36 / 60,1
      u = 0,0892 mol.
1 mol siliciumdioxide bevat 6,022 * 10 23 molekulen, dus
      n = 0,0892 * 6,022 * 10 23
      n = 5,37 * 10 22
Dus er zitten 53.700.000.000.000.000.000.000 molekulen siliciumdioxide in de knikker.

Nu gaan we de knikker opblazen tot het formaat van de aarde.
De aarde heeft een doorsnede van 12756 kilometer, dus de straal is 12756 / 2 = 6378 km.
De inhoud van de knikker hebben we uitgerekend in cm3, dus laten we dat bij de aarde ook doen.
De straal van de aarde is dus 6,378 * 10 8 cm
De inhoud (in kubieke kilometers) van de aarde is:
      inhoud = (4/3) * pi * straal 3
      inhoud = (4/3) * 3,1415 * (6,378 * 10 8) 3
      inhoud = 1,87 * 10 27 cm3

In de aarde moeten de 5,37 * 10 22 molekulen komen.
We moeten er wel rekening mee houden dat er, als je bollen gaat opstapelen, er lege ruimte tussen de bollen ontstaan.
Met de dichtste bolstapeling raak je 25,95% kwijt aan deze ruimtes. We moeten dus corrigeren met (100 - 25,95) %, oftewel 74,048%
1 molekuul is (inhoud aarde) * (74,048 / 100 )  /   (aantal molekulen)
1 molekuul is dan 1,87 * 10 27 cm3 * 0,74048  /  5,37 * 10 22 = 14957 cm3
Nu bereken we de straal van ons denkbeeldige molekuul: een bol met de inhoud van 14957 cm3
      inhoud = (4/3) * pi * straal 3
      14957 cm3 = (4/3) * pi * straal 3
dus
      straal 3 = 14957 cm3 / ( (4/3) * pi )
      straal = 15,29 cm.
Elk molekuul heeft op aardse schaal dus een straal van 15,29 cm, oftewel een diameter van 2 * 15,29 = 30,58 cm.
Dit is de diameter van bijvoorbeeld een strandbal.

Elk molekuul van de knikker bestaat uit 1 siliciumatoom ter grootte van een handbal, en twee zuurstofatomen ter grootte van een suikermeloen.
In die atomen zit een kern die in doorsnede zo'n 20.000 keer kleiner is dan de doorsnede van het atoom, dus die kern zou dan een pitje zijn met een doorsnede van 0,017 mm, 10 keer dunner dan een mensenhaar. Zo'n atoom is dus behoorlijk "leeg".

Ook aardig om te weten:
Het universum bestaat uit een paar honderd miljard ( 10 11) sterrenstelsels en elk sterrenstelsel bevat gemiddeld een paar honderd miljard sterren. In totaal zijn er volgens de laatste inzichten 7 * 10 22 Sterren. We hadden al gevonden dat de knikker 5,37 * 10 22 moleculen bevat. De glazen knikker van 16 mm doorsnede bevat dus ruwweg evenveel moleculen als er sterren in het universum zijn.